〖题目1〗：求抛物线y=x2-2x-3与轴的交点坐标。

【解】：用因式分解法解方程x2-2x-3=0，
得x1=-1,x2=3,
所以，抛物线y=x2-2x-3与轴的交点坐标
为（-1，0）、（3，0）
〖题目2〗：解不等式x2-2x-3<0

【解】：作出抛物线y=x2-2x-3，观察图像与轴的交点坐标，（-1，0）、（3，0），发现-1<x<3时图像位于x轴的下方，所以，不等式x2-2x-3<0的解集为-1<x<3

〖题目3〗：k为何值时，一元二次方程2x2+kx+1=0的两个根x1、x2满足0<x1<2，2<x2<3 ？

【解】：画出求抛物线y=2x2+kx+1的草图，使其满足与轴的交点一个在0和2之间，另交点一个在2和3之间，观察图像，我们发现：

当x=0时，y=1>0

当x=2时，y=2k+9<0,

当x=3时，y=3k+19>0,

解不等式组2k+9<0

3k+19>0

得-19/3<k<-9/2,所以，当-19/3<k<-9/2时，一元二次方程2x2+kx+1=0的两个根x1、x2满足0<x1<2，2<x2<3。

亲爱的朋友，看了上面3题的解答，你有什么体会吗？